Корень как выглядит

Квадратный корень. Подробная теория с примерами.

Важное замечание!
Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».

Для начала почитай комментарии внизу этой статьи, чтобы понять насколько крутой материал ты сейчас читаешь! )

А теперь давай попробуем разобраться, что это за понятие такое "квадратный корень".

К примеру, перед нами уравнение  .

Какое решение у данного уравнения? Какие числа можно возвести в квадрат и получить при этом  ?

Вспомнив таблицу умножения, ты легко дашь ответ:   и   (ведь при перемножении двух отрицательных чисел получается число положительное)!

Для упрощения математики ввели специальное понятие квадратного корня и присвоили ему специальный символ  

Давай разберемся с корнем до конца...

СОДЕРЖАНИЕ

Введение понятия арифметического квадратного корня​

А почему же число   должно быть обязательно неотрицательным?

Например, чему равен  ?

Так-так, попробуем подобрать. Может, три? Проверим:  , а не  .

Может,  ? Опять же, проверяем:  .

Ну что же, не подбирается?

Это и следовало ожидать – потому что нет таких чисел, которые при возведении в квадрат дают отрицательное число!

Однако ты наверняка уже заметил, что в определении сказано, что «квадратным корнем из числа   называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен  ».

А в самом начале мы разбирали пример  , подбирали числа, которые можно возвести в квадрат и получить при этом  , ответом были   и  , а тут говорится про какое-то «неотрицательное число»!

Такое замечание вполне уместно. Здесь необходимо просто разграничить понятия квадратных уравнений и арифметического квадратного корня из числа.

К примеру,   не равносильно выражению  .

Из   следует, что

 , то есть   или  ;   (не помнишь почему так? Почитай тему "Модуль числа"!)

А из   следует, что  .

Конечно, это очень путает, но это необходимо запомнить, что знаки являются результатом решения уравнения, так как при решении уравнения мы должны записать все иксы, которые при подстановке в исходное уравнение дадут верный результат.

В наше квадратное уравнение подходит как  , так и  .

Однако, если просто извлекать квадратный корень из чего-либо, то всегда получаем один неотрицательный результат.

Итак, вкратце на примере, нужно ли ставить "плюс-минус" (этот наглядный пример привёл наш читатель Игорь, спасибо ему за это):

Пусть есть две ситуации:

1)  

2)  

В первом случае у нас квадратное уравнение и его решением будет   (уже видно отличие от второго случая) и далее получаем два корня  

Во втором случае у нас НЕТ квадратного уравнения, просто х равен корню из числа и в этом случае ответ всегда "одно неотрицательное число", то есть 8.

А теперь попробуй решить такое уравнение  .

Уже все не так просто и гладко, правда? Попробуй перебрать числа, может, что-то и выгорит?

Начнем с самого начала – с нуля:   – не подходит.

Двигаемся дальше  ;   – меньше трех, тоже отметаем.

А что если  ? Проверим:   – тоже не подходит, т.к. это больше трех.

С отрицательными числами получится такая же история.

И что же теперь делать? Неужели перебор нам ничего не дал?

Совсем нет, теперь мы точно знаем, что ответом будет некоторое число между   и  , а также между   и  .

Кроме того, очевидно, что решения не будут целыми числами. Более того, они не являются рациональными.

И что дальше?

Давай построим график функции   и отметим на нем решения.

Попробуем обмануть систему и получить ответ с помощью калькулятора! Извлечем корень из  , делов-то!

Ой-ой-ой, выходит, что   Такое число никогда не кончается.

Как же такое запомнить, ведь на экзамене калькулятора не будет!?

Все очень просто, это и не надо запоминать, необходимо помнить (или уметь быстро прикинуть) приблизительное значение.   и   уже сами по себе ответы.

Такие числа называются иррациональными, именно для упрощения записи таких чисел и было введено понятие квадратного корня.

Рассмотрим еще один пример для закрепления. Разберем такую задачку: тебе необходимо пересечь по диагонали квадратное поле со стороной   км, сколько км тебе предстоит пройти?

Самое очевидное здесь рассмотреть отдельно треугольник и воспользоваться теоремой Пифагора:  .

Таким образом,  .

Так чему же здесь равно искомое расстояние?

Очевидно, что расстояние не может быть отрицательным, получаем, что  . Корень из двух приблизительно равен  , но, как мы заметили раньше,   -уже является полноценным ответом.

Извлечение корней

Чтобы решение примеров с корнями не вызывало проблем, необходимо их видеть и узнавать.

Для этого необходимо знать, по меньшей мере, квадраты чисел от   до  , а также уметь их распознавать.

То есть, тебе необходимо знать, что   в квадрате равно  , а также, наоборот, что   – это   в квадрате.

Первое время в извлечении корня тебе поможет эта таблица.

Как только ты прорешаешь достаточное количество примеров, то надобность в ней автоматически отпадет.

Попробуй самостоятельно извлечь квадратный корень в следующих выражениях:

1.  ;
2.  ;
3.  ;
4.  ;

Ответы:

Ну как, получилось? Теперь давай посмотрим такие примеры:

1.  ;
2.  ;
3.  .

Ответы:

1.  ;
2.  ;
3.  .

 Свойства арифметического квадратного корня

Теперь ты знаешь, как извлекать корни и пришло время узнать о свойствах арифметического квадратного корня. Их всего 3:

• умножение;
• деление;
• возведение в степень.

Их ну просто очень легко запомнить с помощью этой таблицы и, конечно же, тренировки:

Попробуем решить по несколько примеров на каждое свойство!

Умножение корней

Взглянул еще раз на табличку… И, поехали!

Начнем с простенького:

Минуууточку.   это  , а это значит, что мы можем записать вот так:

Усвоил? Вот тебе следующий:

Корни из получившихся чисел ровно не извлекаются? Не беда – вот тебе такие примеры:

А что, если множителей не два, а больше? То же самое! Формула умножения корней работает с любым количеством множителей:

Теперь полностью самостоятельно:

Ответы: Молодец! Согласись, все очень легко, главное знать таблицу умножения!

1.  ;
2.  ;
3.  .

Деление корней

С умножением корней разобрались, теперь приступим к свойству деления.

Напомню, что формула в общем виде выглядит так:

 , если  .

А значит это, что корень из частного равен частному корней.

Ну что, давай разбираться на примерах:

Вот и вся наука. А вот такой пример:

Все не так гладко, как в первом примере, но, как видишь, ничего сложного нет.

А что, если попадется такое выражение:

Надо просто применить формулу в обратном направлении:

А вот такой примерчик:

Еще ты можешь встретить такое выражение:

Все то же самое, только здесь надо вспомнить, как переводить дроби (если не помнишь, загляни в тему дроби и возвращайся!). Вспомнил? Теперь решаем!

Уверена, что ты со всем, всем справился, теперь попробуем возводить корни в степени.

Возведение в степень

А что же будет, если квадратный корень возвести в квадрат? Все просто, вспомним смысл квадратного корня из числа   – это число, квадратный корень которого равен  .

Так вот, если мы возводим число, квадратный корень которого равен  , в квадрат, то что получаем?

Ну, конечно,  !

Рассмотрим на примерах:

Все просто, правда? А если корень будет в другой степени? Ничего страшного!

Придерживайся той же логики и помни свойства и возможные действия со степенями.

Забыл?

Почитай теорию по теме «Степень и ее свойства» и тебе все станет предельно ясно.

Вот, к примеру, такое выражение:

В этом примере степень четная, а если она будет нечетная? Опять же, примени свойства степени и разложи все на множители:

С этим вроде все ясно, а как извлечь корень из числа в степени? Вот, к примеру, такое:

Довольно просто, правда? А если степень больше двух? Следуем той же логике, используя свойства степеней:

Ну как, все понятно? Тогда реши самостоятельно примеры:

А вот и ответы:

Внесение под знак корня

Что мы только не научились делать с корнями! Осталось только потренироваться вносить число под знак корня!

Это совсем легко! 

Допустим, у нас записано число  

Что мы можем с ним сделать? Ну конечно, спрятать тройку под корнем, помня при этом, что тройка – корень квадратный из  !

Зачем нам это нужно? Да просто, чтобы расширить наши возможности при решении примеров:

 
Как тебе такое свойство корней? Существенно упрощает жизнь? По мне, так точно! Только надо помнить, что вносить под знак квадратного корня мы можем только положительные числа.

Реши самостоятельно вот этот пример -  
Справился? Давай смотреть, что у тебя должно получиться:

Молодец! У тебя получилось внести число под знак корня! Перейдем к не менее важному – рассмотрим, как сравнивать числа, содержащие квадратный корень!

Сравнение корней

Зачем нам учиться сравнивать числа, содержащие квадратный корень?

Очень просто. Часто, в больших и длиииинных выражениях, встречающихся на экзамене, мы получаем иррациональный ответ (помнишь, что это такое? Мы с тобой сегодня об этом уже говорили!)

Полученные ответы нам необходимо расположить на координатной прямой, например, чтобы определить, какой интервал подходит для решения уравнения. И вот здесь возникает загвоздка: калькулятора на экзамене нет, а без него как представить какое число больше, а какое меньше? То-то и оно!

Например, определи, что больше:   или  ?

Сходу и не скажешь. Ну что, воспользуемся разобранным свойством внесения числа под знак корня?

Тогда вперед:

Ну и, очевидно, что чем больше число под знаком корня, тем больше сам корень!

Т.е. если  , значит,  .

Отсюда твердо делаем вывод, что  . И никто не убедит нас в обратном!

Извлечение корней из больших чисел

До этого мы вносили множитель под знак корня, а как его вынести? Надо просто разложить его на множители и извлечь то, что извлекается!

Можно было пойти по иному пути и разложить на другие множители:

Что дальше? А дальше раскладываем на множители до самого конца:

Неплохо, да? Любой из этих подходов верен, решай как тебе удобно.

Разложение на множители очень пригодится при решении таких нестандартных заданий, как вот это:

Не пугаемся, а действуем! Разложим каждый множитель под корнем на отдельные множители:

А теперь попробуй самостоятельно (без калькулятора! его на экзамене не будет):

Разве это конец? Не останавливаемся на полпути!

На простые множители разложили. Что дальше? А дальше пользуемся свойством умножение корней и записываем все под одним знаком корня:

Вот и все, не так все и страшно, правда?

Получилось  ? Молодец, все верно!

А теперь попробуй вот такой пример решить:

А пример-то – крепкий орешек, так сходу и не разберешься, как к нему подступиться. Но нам он, конечно, по зубам.

Ну что, начнем раскладывать   на множители? Сразу заметим, что можно поделить число на   (вспоминаем признаки делимости):

А теперь, попробуй сам (опять же, без калькулятора!):

Ну что, получилось  ? Молодец, все верно!

Подведем итоги

1. Квадратным корнем (арифметическим квадратным корнем) из неотрицательного числа   называется такое неотрицательное число, квадрат которого равен  .
    .
2. Если мы просто извлекаем квадратный корень из чего-либо, то всегда получаем один неотрицательный результат.
3. Свойства арифметического корня:

   Свойство	Пример
   Корень произведения равен произведению корней , если
   Корень из дроби - это корень из числителя и корень из знаменателя. , если
   Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное значение , при

4. При сравнении квадратных корней необходимо помнить, что чем больше число под знаком корня, тем больше сам корень.

Как тебе квадратный корень? Все понятно?

Мы постарались объяснить тебе без воды все что нужно знать на экзамене про квадратный корень.

Теперь твоя очередь. Напиши нам сложная это для тебя тема или нет.

Узнал ты что-то новое или все было и так ясно.

Пиши в комментариях и удачи на экзаменах!

ОСТАВШИЕСЯ 2/3 СТАТЬИ ДОСТУПНЫ ТОЛЬКО УЧЕНИКАМ YOUCLEVER!

Стать учеником YouClever,

Подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике по цене "чашка кофе в месяц", 

А также получить бессрочный доступ к учебнику "YouClever", Программе подготовки (решебнику) "100gia", неограниченному пробному ЕГЭ и ОГЭ, 6000 задач с разбором решений и к другим сервисам YouClever и 100gia.

можно кликнув по этой ссылке.

Знак корня — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Знак корня (знак радикала) (√) в математике — условное обозначение {\displaystyle {\sqrt {\quad }}} для корней, по умолчанию квадратных. В общем случае (для корней n-й степени) показатель степени ставится над «птичкой»: знак 3{\displaystyle {\sqrt[{3\,}]{\quad }}} используется для кубических корней, 4{\displaystyle {\sqrt[{4\,}]{\quad }}} — для корней 4-й степени и т. п.; для квадратного корня также можно использовать «полное» обозначение 2{\displaystyle {\sqrt[{2\,}]{\quad }}}.

Знак корня происходит из строчной латинской буквы r (начальной в лат. radix — корень), сросшейся с надстрочной чертой: ранее надчёркивание выражения использовалось вместо нынешнего заключения его в скобки. Так что a+b{\displaystyle {\sqrt {a+b}}} есть всего лишь видоизменённый способ записи выражения  ra+b¯{\displaystyle \ r{\overline {a+b}}}.

Впервые такое обозначение использовал немецкий математик Кристоф Рудольф в 1525 году. Им также были изобретены символы и для корней третьей и четвёртой степеней соответственно^[1].

• американский вариант

• немецкий вариант

• русский вариант ^[2]

В некоторых типографских традициях (например, в германской) принято верхнюю черту знака корня снабжать справа небольшой обращённой вниз засечкой. В Американской типографике (в частности, системе T_EΧ) этой детали нет.

Длина и высота знака корня должны быть такими, чтобы полностью покрывать подкоренное выражение. При соседстве в одной строке нескольких подкоренных выражений разной (но близкой) высоты часто бывает принято все знаки корня подстраивать под самое высокое из них.

Знак корня используют только для выражений, помещающихся в пределах строки, а для более длинных вместо abcde…n{\displaystyle {\sqrt[{n\,}]{abcde\dots }}} применяют эквивалентную запись (abcde…)1/n{\displaystyle (abcde\dots )^{1/n}}. Впрочем, в некоторых руководствах по набору и вёрстке упоминается разрыв подкоренного выражения на несколько строк; при этом знак корня ставится над первой, а над продолжением подкоренного выражения ставится черта; в месте разрыва строк и знак корня, и черта над продолжением снабжаются стрелками, обращёнными наружу.

• Florian Cajori: A History of Mathematical Notations (Two Volume in One), Cosimo, 2011 (Nachdruck). ISBN 1-61640-571-6.

Корень — Википедия

Ко́рень (лат. radix) — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям^[1].

На корне нет листьев, в клетках корня нет хлоропластов.

Кроме основного корня, многие растения имеют боковые и придаточные корни. Совокупность всех корней растения называют корневой системой. В случае, когда главный корень незначительно выражен, а придаточные корни выражены значительно, корневая система называется мочковатой. Если главный корень выражен значительно, корневая система называется стержневой.

Некоторые растения откладывают в корне запасные питательные вещества, такие образования называют корнеплодами.

У многих растений корни выполняют особые функции (воздушные корни, корни-присоски).

Тело первых вышедших на сушу растений ещё не было расчленено на побеги и корни. Оно состояло из ответвлений, одни из которых поднимались вертикально, а другие прижимались к почве и поглощали воду и питательные вещества. Несмотря на примитивное строение, эти растения были обеспечены водой и питательными веществами, так как имели небольшие размеры и жили около воды.

В ходе дальнейшей эволюции некоторые ответвления стали углубляться в почву и дали начало корням, приспособленным к более совершенному почвенному питанию. Это сопровождалось глубокой перестройкой их структуры и появлением специализированных тканей. Образование корней было крупным эволюционным достижением, благодаря которому растения смогли осваивать более сухие почвы и образовывать крупные побеги, поднятые вверх к свету. Например, у мохообразных настоящих корней нет, их вегетативное тело небольших размеров — до 30 см, обитают мхи во влажных местах. У папоротниковидных появляются настоящие корни, это приводит к увеличению размеров вегетативного тела и к расцвету этой группы в каменноугольный период.

Совокупность корней одного растения называют корневой системой.

В состав корневых систем входят корни различной природы.

Различают:

• главный корень,
• боковые корни,
• придаточные корни.

Главный корень развивается из зародышевого корешка. Боковые корни возникают на любом корне в качестве бокового ответвления. Придаточные корни образованы побегом и его частями.

В своей простейшей форме термин корневая архитектура относится к пространственной конфигурации корневой системы растения. Эта система может быть чрезвычайно сложной и зависит от множества факторов, таких как вид самого растения, состав почвы и наличие питательных веществ^[2]. Конфигурация корневых систем служит для структурной поддержки растения, конкуренции с другими растениями и для поглощения питательных веществ из почвы^[3]. Корни растут до определённых условий, которые, если их изменить, могут препятствовать росту растения. Например, корневая система, развившаяся в сухой почве, может быть не столь эффективной в затопленной почве, однако растения могут адаптироваться к другим изменениям окружающей среды, таким как сезонные изменения^[3].

Части корня[править | править код]

• Корневой чехлик, или калиптра. Живой наперсток из клеток, живущих 5—9 дней. Наружные клетки отслаиваются ещё живыми и выделяют обильную слизь, облегчающую прохождение корня между частицами почвы. На смену им, изнутри, апикальная меристема продуцирует новые клетки. В клетках осевой части чехлика, так называемой колумелле, находятся подвижные крахмальные зёрна, обладающие свойствами кристаллов. Они играют роль статолитов и определяют геотропические изгибы корней.
• Зона деления. Около 1 мм, прикрыта снаружи чехликом. Она более тёмная или желтоватого цвета, состоит из мелких многогранных, постоянно делящихся клеток с густой цитоплазмой и крупным ядром. В зону деления входит апекс корня с его инициалями и их производными.
• Зона роста, или зона растяжения. Составляет несколько миллиметров, более светлая, прозрачная. Клетки, пока их клеточные стенки не станут жёсткими, растягиваются в длину при всасывании воды. Это растяжение толкает кончик корня дальше в почву.
• Зона всасывания, или зона поглощения и дифференциации. До нескольких сантиметров. Хорошо выделяется благодаря развитию ризодермы, поверхностной ткани, часть клеток которой даёт длинные тонкие выросты — корневые волоски. Они поглощают почвенные растворы в течение нескольких дней, ниже их формируются новые волоски.
• Зона проведения. Старая ризодерма отмирает и слущивается. Корень при этом немного утончается, становится покрытым наружным слоем первичной коры — экзодермой, выполняющим функцию покровной ткани. Переход одной зоны в другую постепенный и условный.

Зоны молодого корневого окончания[править | править код]

Различные части корня выполняют неодинаковые функции и различаются по внешнему виду. Эти части получили название зон.

Кончик корня снаружи всегда прикрыт корневым чехликом, защищающим нежные клетки меристемы. Чехлик состоит из живых клеток, которые постоянно обновляются. Клетки корневого чехлика выделяют слизь, она покрывает поверхность молодого корня. Благодаря слизи снижается трение о почву, её частицы легко прилипают к корневым окончаниям и корневым волоскам. В редких случаях корни лишены корневого чехлика (водные растения, некоторые растения-паразиты). Под чехликом располагается зона деления, представленная образовательной тканью — меристемой. Если эта апикальная меристема обособлена и образует только клетки корневого чехлика (как у большинства однодольных растений), её называют калиптрогеном. У большинства двудольных меристематическая ткань кончика корня сливается с меристемой, образующей зону всасывания, и называется дерматокалиптрогеном.^{[источник не указан 3692 дня]}

Клетки зоны деления тонкостенные и заполнены цитоплазмой, вакуоли отсутствуют. Зону деления можно отличить на живом корешке по желтоватой окраске, длина её около 1 мм. Вслед за зоной деления располагается зона растяжения. Она также невелика по протяжённости: составляет всего несколько миллиметров, выделяется светлой окраской и как бы прозрачна. Клетки зоны растяжения уже не делятся, но способны растягиваться в продольном направлении, проталкивая корневое окончание вглубь почвы. В пределах зоны роста происходит разделение клеток на ткани.

Окончание зоны растяжения хорошо заметно по появлению многочисленных корневых волосков. Корневые волоски располагаются в зоне всасывания, функция которой понятна из её названия. Длина её от нескольких миллиметров до нескольких сантиметров. В отличие от зоны роста участки этой зоны уже не смещаются относительно частиц почвы. Основную массу воды и питательных веществ молодые корни всасывают с помощью корневых волосков — выростов клеток поверхностной ткани. Они увеличивают всасывающую поверхность корня, выделяют продукты обмена; находятся чуть выше корневого чехлика. Все вместе они создают впечатление белого пушка вокруг корня. У растения, только что вынутого из почвы, всегда можно увидеть прилипшие к корневым волоскам комочки почвы. Они содержат слой протоплазмы, ядро, крупную вакуоль; их тонкие, легко проницаемые для воды оболочки плотно склеиваются с комочками почвы. Корневые волоски выделяют в почву различные вещества. Длина варьируется у разных видов растений от 0,06 до 10 мм. С увеличением влажности почвы образование замедляется; не образуются они и в очень сухой почве. Корневые волоски появляются в виде небольших сосочков — выростов клеток. По прошествии определённого времени корневой волосок отмирает. Продолжительность его жизни не превышает 10—20 дней

Выше зоны всасывания, там, где исчезают корневые волоски, начинается зона проведения. По этой части корня вода и растворы минеральных солей, поглощённые корневыми волосками, транспортируются в вышележащие отделы растения.

Анатомическое строение корня[править | править код]

В зоне роста клетки начинают дифференцироваться на ткани, и в зоне всасывания и проведения формируются проводящие ткани, обеспечивающие подъём питательных растворов в надземную часть растения. Возможно, наиболее яркой характеристикой корней, которая отличает их от других органов растений, таких как стволовые ветви и листья, является то, что корни имеют эндогенное происхождение^[4], то есть они происходят и развиваются из внутреннего слоя материнской оси, такого как перицикл^[5]. Стволовые ветви и листья, напротив, экзогенные, то есть они начинают развиваться из коры, внешнего слоя.

Уже в самом начале зоны роста корня масса клеток дифференцируется на три зоны: ризодерму, кору и осевой цилиндр.

Эпиблема, или Ризодерма — покровная ткань, которой снаружи покрыты молодые корневые окончания. Она содержит корневые волоски и участвует в процессах всасывания. В зоне всасывания ризодерма пассивно или активно поглощает элементы минерального питания, затрачивая в последнем случае энергию. В связи с этим клетки ризодермы богаты митохондриями.

Веламен — многослойная ризодерма, относится к первичным покровным тканям и происходит из поверхностного слоя апикальной меристемы корня. Состоит из пустотелых клеток с тонкими, опробковевшими оболочками.

Экзодерма — опробковевший наружный слой первичной коры, приходящий на смену отмирающей ризодерме.

Первичная кора — образована паренхимой, обычно дифференцируется на уровне зоны растяжения. Она рыхлая и имеет систему межклетников, по которой вдоль оси корня циркулируют газы, необходимые для дыхания и поддержания обмена веществ. У болотных и водных растений межклетники коры особенно обширны. Кора является той частью корня, через которую активно проходит радиальный (ближний) транспорт воды и растворённых солей от ризодермы к осевому цилиндру. В тканях коры осуществляется активный синтез метаболитов и откладываются запасные питательные вещества.

Осевой цилиндр — представляет собой сложный комплекс из проводящей, образовательной и основной тканей.

Архитектура

• В стержневой корневой системе главный корень сильно развит и хорошо заметен среди других корней (характерно для двудольных). Разновидность стержневой корневой системы — ветвистая корневая система: состоит из нескольких боковых корней, среди которых не различают главный корень; характерна для деревьев.
• В мочковатой корневой системе на ранних этапах развития главный корень, образованный зародышевым корешком, отмирает, а корневая система составляется придаточными корнями (характерна для однодольных). Стержневая корневая система проникает в почву обычно глубже, чем мочковатая, однако мочковатая корневая система лучше оплетает прилегающие частицы грунта.

Придаточные корни (мелкие корешки в стержневой корневой системе) растут непосредственно из стебля. Они отрастают от луковицы (представляющей собой особый стебель) или от садовых черенков.

Видоизменения и специализация корней[править | править код]

Корни некоторых растений имеют склонность к метаморфозу.

Видоизменения корней:

• Корнеплод — утолщённый главный корень. В образовании корнеплода участвуют главный корень и нижняя часть стебля. Большинство корнеплодных растений — двулетние. Корнеплоды состоят в основном из запасающей основной ткани (репа, морковь, петрушка).
• Корнеклубень (корневые шишки) образуются в результате утолщения боковых и придаточных корней. С их помощью растение цветёт быстрее.
• Корни-зацепки — своеобразные придаточные корни. При помощи этих корней растение «приклеивается» к любой опоре.
• Ходульные корни — отходящие от ствола под углом придаточные корни, которые достигнув грунта, в него врастают. Иногда со временем основания стволов перегнивают и деревья стоят только на этих корнях, как на ходулях. Выполняют роль опоры. Ходульные корни мангровых деревьев служат не только для опоры, но и для дополнительного снабжения воздухом.
• Досковидные корни представляют собой боковые корни, проходящие у самой поверхности почвы или над ней, образующие треугольные вертикальные выросты, примыкающие к стволу. Характерны для крупных деревьев тропического дождевого леса.
• Воздушные корни, или Дыхательные корни — выполняют функцию дополнительного дыхания, растут в надземной части. Поглощают дождевую воду и кислород из воздуха. Образуются у многих тропических, в особенности у мангровых растений в условиях недостатка минеральных солей в почве тропического леса. Встречаются и у растений умеренного пояса. Они могут иметь разнообразную форму: змеевидную, коленчатую, спаржевидную (растущие вертикально вверх пневматофоры^[6])^[7]. Основным способом движения газов в дыхательных корнях является диффузия через чечевички и аеренхиму. В манграх дополнительно помогает повышение давления воды при приливе, при котором корни сжимаются и часть воздуха выдавливается, и понижение давления воды при отливе, при котором воздух засасывается в корни. Это можно сравнить со вдохом и выдохом у позвоночных^[8].
• Микориза — сожительство корней высших растений с гифами грибов. При таком взаимовыгодном сожительстве, называемом симбиозом, растение получает от гриба воду с растворёнными в ней питательными веществами, а гриб — органические вещества. Микориза характерна для корней многих высших растений, особенно древесных. Грибные гифы, оплетающие толстые одревесневшие корни деревьев и кустарников, выполняют функции корневых волосков.
• Бактериальные клубеньки на корнях высших растений — сожительство высших растений с азотфиксирующими бактериями — представляют собой видоизменённые боковые корни, приспособленные к симбиозу с бактериями. Бактерии проникают через корневые волоски внутрь молодых корней и вызывают у них образование клубеньков. При таком симбиотическом сожительстве бактерии переводят азот, содержащийся в воздухе, в минеральную форму, доступную для растений. А растения, в свою очередь, предоставляют бактериям особое местообитание, в котором отсутствует конкуренция с другими видами почвенных бактерий. Бактерии также используют вещества, находящиеся в корнях высшего растения. Чаще других бактериальные клубеньки образуются на корнях растений семейства Бобовые. В связи с этой особенностью семена бобовых богаты белком, а представителей семейства широко используют в севообороте для обогащения почвы азотом.
• Корни-подпорки (столбовидные корни) — придаточные корни некоторых тропических растений, растущие на стволах и ветвях и дорастающие до земли^[9].

1. ↑ Корень // Малый энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 4 т. — СПб., 1907—1909.
2. ↑ Malamy J. E. Intrinsic and environmental response pathways that regulate root system architecture (англ.) // Plant, Cell & Environment (англ.)русск. : journal. — 2005. — Vol. 28. — P. 67—77. — doi:10.1111/j.1365-3040.2005.01306.x. — PMID 16021787.
3. ↑ ^{1 2} Caldwell M. M., Dawson T. E., Richards J. H. Hydraulic lift: consequences of water efflux from the roots of plants (англ.) // Oecologia : journal. — 1998. — January (vol. 113, no. 2). — P. 151—161. — doi:10.1007/s004420050363. — Bibcode: 1998Oecol.113..151C. — PMID 28308192.
4. ↑ Gangulee H. C., Das K. S., Datta C. T., Sen S. College Botany (неопр.). — Kolkata: New Central Book Agency. — Т. 1.
5. ↑ Dutta A. C., Dutta T. C. BOTANY For Degree Students (англ.). — 6th. — Oxford University Press.
6. ↑ Пневматофоры // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.
7. ↑ Мангры // География: Современная иллюстрированная энциклопедия / Гл. ред. А. П. Горкин. — М.: Росмэн, 2006. — 624 с. — ISBN 5-353-02443-5.
8. ↑ Hogarth P. J. The Biology of Mangroves and Seagrasses (англ.). — Oxford University Press, 2008. — ISBN 978-0-19-856870-4. (англ.)
9. ↑ Пасечник В. В. Биология. 6-й класс. — 12-е изд. — М.: Дрофа, 2009. — С. 106. — 304 с. — 50 000 экз. — ISBN 978-5-358-06815-5.

Корень — урок. Биология, Бактерии. Грибы. Растения (5–6 класс).

Функции корня

1. Корни закрепляют растение в почве и прочно удерживают его в течение всей жизни.	2. Через корни растение получает из почвы воду и растворённые в ней минеральные вещества.	3. В корне некоторых растений могут накапливаться запасные вещества.

Виды корней

Различают три вида корней: главные, придаточные и боковые.

При прорастании семени первым развивается зародышевый корешок. Он превращается в главный корень.

Корни, образующиеся на стеблях, а у некоторых растений и на листьях, называют придаточными.

От главного и придаточных корней отходят боковые корни.

Типы корневых систем

Корни одного растения в почве образуют корневую систему.

Существует \(2\) типа корневых систем:

1. стержневая корневая система состоит из одного главного и множества боковых корней.

Пример:

такая корневая система имеется у одуванчика, щавеля, моркови, свёклы и др. 

2. Мочковатая корневая система состоит из придаточных и боковых корней приблизительно одного и того же размера. Главный корень у растений с мочковатой системой недостаточно развит или рано отмирает.

Пример:

такая корневая система имеется у пшеницы, ячменя, лука, чеснока и др.

Зоны корня

Кончик корня состоит из мелких живых клеток образовательной ткани. Клетки здесь постоянно делятся, поэтому этот участок корня называется зоной деления.

Кончик корня, как напёрстком, прикрыт корневым чехликом. Корневой чехлик образован клетками покровной ткани, которые защищают нежные клетки зоны деления корня от повреждения твёрдыми частицами почвы. Эти клетки недолговечны, они постепенно отмирают и слущиваются, а взамен отмерших постоянно образуются новые.

Под чехликом расположен конус роста, состоящий из образовательной ткани. Там происходит непрерывное деление клеток. Это зона деления.

За зоной деления находится зона роста (растяжения). Здесь клетки вытягиваются, в результате чего растут в длину.

За зоной роста находится зона всасывания, в которой происходит поглощение воды и минеральных веществ корневыми волосками.

Корневые волоски

Корневой волосок — это вырост клетки корня.

Большое количество корневых волосков увеличивает поверхность всасывания. Поэтому при пересадке растений корни надо беречь и перемещать с наиболее возможным количеством окружающей их почвы.	Корневые волоски под электронным микроскопом. Корневые волоски непосредственно соприкасаются с почвой и поглощают воду и растворённые в ней минеральные вещества.

Источники:

Пасечник В. В. Биология. 6 класс // ДРОФА.

http://all-nature.org/korni-rasteniy/

http://fullbiology.ucoz.ru/index/botanika_organy_cv_rastenij/0-293

Квадратный корень | Математика | Fandom

Квадратные корни из натуральных чисел до 25 включительно. В квадрат со стороною √2 вписана окружность.

Квадра́тный ко́рень из $ \! a $ (корень 2-й степени, $ \sqrt{a} $) — это решение уравнения: $ x^2 = a $. Иначе говоря, квадратный корень из $ \! a $ — число, дающее $ \! a $ при возведении в квадрат. Операция вычисления значения $ \sqrt{a} $ называется «извлечением квадратного корня» из числа $ a $. Наиболее часто под $ \! x $ и $ \! a $ подразумеваются числа, но в некоторых приложениях они могут быть и другими математическими объектами, например матрицами и операторами.

Пример для вещественных чисел: $ \sqrt{9}=\pm 3, $ потому что $ {(\pm 3)}^2=9. $ У квадратного корня существуют противоположные, т.е. отличающиеся знаком значения (в данном примере, положительное и отрицательное числа), и это затрудняет работу с корнями. Чтобы обеспечить однозначность, вводится понятие арифметического корня, значение которого при $ \! a \geqslant 0 $ всегда неотрицательно (а на положительных $ \! a $ — положительно; в примере это число 3

Квадратный корень из числа $ \! a $ — это такое число, квадрат которого (результат умножения на себя) равен $ \! a $, то есть решение уравнения $ \! x^2=a $ относительно переменной $ \! x $.^[1][2]

Рациональные числа

При натуральных $ \! a $ уравнение $ \! x^2=a $ не всегда разрешимо в рациональных числах. Более того, такое уравнение, даже при положительном $ \! a $, разрешимо в рациональных числах тогда и только тогда когда и числитель и знаменатель числа $ \! a $, представленного в виде несократимой дроби, являются квадратными числами.

Непрерывная дробь корня из рационального числа всегда является периодической (возможно с предпериодом) что позволяет с одной стороны легко вычислять хорошие рациональные приближения к наничивает точность приближения: $ |\sqrt{r}-p/q|>\frac{1}{Cq^2} $, где $ \! C $ зависит от ^[3][4]. Верно и $ \! r $то, что любая периодическая цепная дробь является квадратичной иррациональностью.

Действительные (вещественные) числа

Теорема. Для любого положительного числа $ a $ существует ровно два вещественных корня, которые равны по модулю и противоположны по знаку.^[5]

Неотрицательный квадратный корень из неотрицательного числа $ \! a $ называется арифметическим квадратным корнем и обозначается с использованием знака радикала $ \sqrt a $^[6].

Комплексные числа

Над полем комплексных чисел решений всегда два, отличающихся только знаком (за исключением квадратного корня из нуля).Дичь из комплексного числа $ \! a $ часто обозначают как $ \sqrt{a} $, однако использовать это обозначение нужно осторожно. Распространённая ошибка:

$ -1=(\sqrt{-1})^2=\sqrt{(-1)^2}=\sqrt{1}=1 $

Для извлечения квадратного корня из комплексного числа удобно использовать экспоненциальную форму записи комплексного числа: если

$ \! a=|a|e^{i\phi} $,

то (см. Формула Муавра)

$ \sqrt{a}=\sqrt{|a|}e^{i(\phi+2\pi k)/2} $,

где корень из модуля понимается в смысле арифметического значения, а k может принимать значения k = 0 и k = 1, таким образом в итоге в ответе получаются два различных результата.Ты втираешь мне какую то дичь!

График функции $ y=\sqrt x $

Квадратный корень является элементарной функцией и частным случаем степенной функции $ \! x^\alpha $ с $ \! \alpha=1/2 $. Арифметический квадратный корень является гладким при $ \! x>0 $, в нуле же он непрерывен справа, но не дифференцируем.^[7]

Как функция комплексного переменного корень — двузначная функция, листы которой соединяются в нуле.

Обобщения

Квадратные корни вводятся как решения уравнений вида $ x \circ x = a $ и для других объектов: матриц^[8], функций^[9], операторов^[10] и т. п. В качестве операции $ \circ $ при этом могут использоваться достаточно произвольные мультипликативные операции, например, суперпозиция.

В алгебре применяется следующее формальное определение: Пусть $ (G,\cdot) $ — группоид и $ a\in G $. Элемент $ x\in G $ называется квадратным корнем из $ \ a $ если $ \ x \cdot x=a $.

Квадратный корень в элементарной геометрии

Квадратные корни тесно связаны с элементарной геометрией: если дан отрезок длины 1, то с помощью циркуля и линейки можно построить те и только те отрезки, длина которых записывается выражениями, содержащими целые числа, знаки четырёх действий арифметики, квадратные корни и ничего сверх того. ^[11]

Квадратный корень в информатике

Во многих языках программирования функционального уровня (а также языках разметки типа LaTeX) функция квадратного корня обозначается как sqrt (от англ. square root «квадратный корень»).

Алгоритмы нахождения квадратного корня

Нахождение или вычисление квадратного корня заданного числа называется извлечением (квадратного) корня.

Разложение в ряд Тейлора

$ \sqrt{1 + x} = \sum_{n=0}^\infty \frac{(-1)^n(2n)!}{(1-2n)(n!)^2(4^n)}x^n = 1 + \textstyle \frac{1}{2}x - \frac{1}{8}x^2 + \frac{1}{16} x^3 - \frac{5}{128} x^4 + \dots,\! $ при $ |x| \le 1 $.

Арифметическое извлечение квадратного корня

Для квадратов чисел верны следующие равенства:

$ 1 = 1^2 $

$ 1 + 3 = 2^2 $

$ 1 + 3 + 5 = 3^2 $

$ \sum^n_{k=1}{(2k-1)}=n^2 $

и так далее.

То есть, узнать целую часть квадратного корня числа можно, вычитая из него все нечётные числа по порядку, пока остаток не станет меньше следующего вычитаемого числа или равен нулю, и посчитав количество выполненных действий. Н

Правила квадратного корня - Квадратный Корень

Применение операции корня к числам

Квадратный корень из числа  — это такое число, квадрат которого (результат умножения на себя) равен , то есть решение уравнения относительно переменной .^[1][2] Часто под этим понятием подразумевают более узкое — т. н. арифметический квадратный корень — неотрицательное число.

Рациональные числа

Корень из рационального числа является рациональным числом, только если и (после сокращения общих множителей) являются квадратами натуральных чисел.

Непрерывная дробь корня из рационального числа всегда является периодической (возможно с предпериодом) что позволяет с одной стороны легко вычислять хорошие рациональные приближения к ним с помощью линейных рекуррент, а с другой стороны ограничивает точность приближения: , где зависит от ^[3][4]. Верно и обратное: любая периодическая цепная дробь является квадратичной иррациональностью.

Действительные числа

При натуральных уравнение

Как найти квадратный корень? Свойства, примеры извлечения корня :: SYL.ru

Математика зародилась тогда, когда человек осознал себя и стал позиционироваться как автономная единица мира. Желание измерить, сравнить, посчитать то, что тебя окружает, - вот что лежало в основе одной из фундаментальных наук наших дней. Сначала это были частички элементарной математики, что позволили связать числа с их физическими выражениями, позже выводы стали излагаться лишь теоретически (в силу своей абстрактности), ну а через некоторое время, как выразился один ученый, "математика достигла потолка сложности, когда из нее исчезли все числа". Понятие "квадратный корень" появилось еще в то время, когда его можно было без проблем подкрепить эмпирическими данными, выходя за плоскость вычислений.

С чего все начиналось

Первое упоминание корня, который на данный момент обозначается как √, было зафиксировано в трудах вавилонских математиков, положивших начало современной арифметике. Конечно, на нынешнюю форму они походили мало - ученые тех лет сначала пользовались громоздкими табличками. Но во втором тысячелетии до н. э. ими была выведена приближенная формула вычислений, которая показывала, как извлечь квадратный корень. На фото ниже изображен камень, на котором вавилонские ученые высекли процесс вывода √2 , причем он оказался настолько верным, что расхождение в ответе нашли лишь в десятом знаке после запятой.



Помимо этого, корень применялся, если нужно было найти сторону треугольника, при условии, что две другие известны. Ну и при решении квадратных уравнений от извлечения корня никуда не деться.

Наравне с вавилонскими работами объект статьи изучался и в китайской работе "Математика в девяти книгах", а древние греки пришли к выводу, что любое число, из которого не извлекается корень без остатка, дает иррациональный результат.

Происхождение данного термина связывают с арабским представлением числа: древние ученые полагали, что квадрат произвольного числа произрастает из корня, подобно растению. На латыни это слово звучит как radix (можно проследить закономерность - все, что имеет под собой "корневую" смысловую нагрузку, созвучно, будь то редис или радикулит).

Ученые последующих поколений подхватили эту мысль, обозначая его как Rx. Например, в XV веке, дабы указать, что извлекается корень квадратный из произвольного числа a, писали R²a. Привычная современному взгляду "галочка" √ появилась лишь в XVII веке благодаря Рене Декарту.

Наши дни

С точки зрения математики, квадратный корень из числа y - это такое число z, квадрат которого равен y. Иными словами, z²=y равносильно √y=z. Однако данное определение актуально лишь для арифметического корня, так как оно подразумевает неотрицательное значение выражения. Иными словами, √y=z, где z больше либо равно 0.



В общем случае, что действует для определения алгебраического корня, значение выражения может быть как положительным, так и отрицательным. Таким образом, в силу того, что z²=y и (-z)²=y, имеем: √y=±z или √y=|z|.

Благодаря тому, что любовь к математике с развитием науки лишь возросла, существуют разнообразные проявления привязанности к ней, не выраженные в сухих вычислениях. Например, наравне с такими занятными явлениями, как день числа Пи, отмечаются и праздники корня квадратного. Отмечаются они девять раз в сто лет, и определяются по следующему принципу: числа, которые обозначают по порядку день и месяц, должна быть корнем квадратным из года. Так, в следующий раз предстоит отмечать сей праздник 4 апреля 2016 года.

Свойства квадратного корня на поле R

1. Квадратный корень из произведения равен произведению квадратных корней, при условии, что подкоренные выражения больше либо равны 0.
2. При возведении корня квадратного в степень достаточно возвести в эту степень подкоренное выражение, при условии, что оно больше нуля.
3. Квадратный корень из дроби равен корню из числителя, разделенному на корень из знаменателя, при условии, что подкоренное выражение числителя больше либо равно 0, а подкоренное выражение знаменателя строго больше 0.
4. Подкоренное выражение, если оно больше нуля, можно разбить на несколько частей, из которых, в свою очередь, допустимо извлечь корень. Например: √75=√25*3=5√3.
5. Под знак корня можно вводить любое число, при этом возведя его в квадрат. Например: 5√8=√25*√8=√200.

Практически все математические выражения имеют под собой геометрическую основу, не миновала эта участь и √y, который определяется как сторона квадрата с площадью y.

Как найти корень числа?

Алгоритмов вычисления существует несколько. Наиболее простым, но при этом достаточно громоздким, является обычный арифметический подсчет, который заключается в следующем:

1) из числа, корень которого нам нужен, по очереди вычитаются нечетные числа - до тех пор, пока остаток на выходе не получится меньше вычитаемого или вообще будет равен нулю. Количество ходов и станет в итоге искомым числом. Например, вычисление квадратного корня из 25:

25-1=24

24-3=21

21-5=17

17-7=10

10-9=1

Следующее нечетное число - это 11, остаток у нас следующий: 1<11. Количество ходов - 5, так что корень из 25 равен 5. Вроде все легко и просто, но представьте, что придется вычислять из 18769?

Для таких случаев существует разложение в ряд Тейлора:

√(1+y)=∑((-1)ⁿ(2n)!/(1-2n)(n!)²(4ⁿ))yⁿ, где n принимает значения от 0 до

+∞, а |y|≤1.

Графическое изображение функции z=√y

Рассмотрим элементарную функцию z=√y на поле вещественных чисел R, где y больше либо равен нулю. График ее выглядит следующим образом:



Кривая растет из начала координат и обязательно пересекает точку (1; 1).

Свойства функции z=√y на поле действительных чисел R

1. Область определения рассматриваемой функции - промежуток от нуля до плюс бесконечности (ноль включен).

2. Область значений рассматриваемой функции - промежуток от нуля до плюс бесконечности (ноль опять же включен).

3. Минимальное значение (0) функция принимает лишь в точке (0; 0). Максимальное значение отсутствует.

4. Функция z=√y ни четная, ни нечетная.

5. Функция z=√y не является периодической.

6. Точка пересечения графика функции z=√y с осями координат лишь одна: (0; 0).

7. Точка пересечения графика функции z=√y также является и нулем этой функции.

8. Функция z=√y непрерывно растет.

9. Функция z=√y принимает лишь положительные значения, следовательно, график ее занимает первый координатный угол.

Варианты изображения функции z=√y

В математике для облегчения вычислений сложных выражений порой используют степенную форму написания корня квадратного: √y=y^1/2. Такой вариант удобен, например, в возведении функции в степень: (√y)⁴=(y^1/2)⁴=y². Этот метод является удачным представлением и при дифференцировании с интегрированием, так как благодаря ему корень квадратный представляется обычной степенной функцией.

А в программировании заменой символа √ является комбинация букв sqrt.

Стоит отметить, что в данной области квадратный корень очень востребован, так как входит в состав большинства геометрических формул, необходимых для вычислений. Сам алгоритм подсчета достаточно сложен и строится на рекурсии (функции, что вызывает сама себя).

Корень квадратный в комплексном поле С

По большому счету именно предмет данной статьи стимулировал открытие поля комплексных чисел C, так как математикам не давал покоя вопрос получения корня четной степени из отрицательного числа. Так появилась мнимая единица i, которая характеризуется очень интересным свойством: ее квадратом есть -1. Благодаря этому квадратные уравнения и при отрицательном дискриминанте получили решение. В С для корня квадратного актуальны те же свойства, что и в R, единственное, сняты ограничения с подкоренного выражения.

фото образований под микроскопом, строение в разрезе, цвет и размеры



Часто после мимолётного взгляда неопытного человека на маленькое кожное разрастание оглашается несложный житейский диагноз: «шипица».

Незнание истинного лица бородавки чревато губительным самолечением, если за безобидное новообразование было принято злокачественное.

Как же распознать доброкачественный «бугорок»?

Цвет

Окраска этого доброкачественного образования зависит от давности его возникновения и участка тела, на котором оно обнаружилось.

На лице, шее, груди, спине, в подмышечных впадинах и кожных складках туловища, где роговой слой кожи развит умеренно, новообразования не отличаются от окружающих тканей или имеют розоватый цвет бородавки. Возрастные бородавки приобретают характерную серую потрескавшуюся верхушку из омертвевших клеток эпидермиса. Со временем разрастания могут накапливать пигмент меланин, окрашивающий их в желтый или светло-коричневый цвет бородавок.

Отнеситесь настороженно к чрезмерной пигментации новообразования. Она требует обращения к врачу, лечащему бородавки и может быть признаком плоскоклеточного рака, меланомы, кератомы. к оглавлению ↑

На коже кистей, стоп и пальцах

Эти области подвергаются постоянному механическому воздействию, поэтому старение шипицы, расположенной здесь, возникает значительно раньше. Некогда розовое кожное разрастание покрывается сухой серой или жёлтой корочкой, сквозь неё становятся видны «чёрные стержни».

На половых органах

Генитальные бородавки – обычно многочисленные мелкие округлые бугорки розового цвета. Им заслуженно уделяется большее внимание, чем образованиям другой локализации. Врач проводит дифференциальную диагностику бородавок и кондилом с генитальным герпесом и другими венерическими заболеваниями.

Кожа вокруг бородавки обычно не изменена. Если Вы обнаружили припухлость, покраснение или ранку с отделяемым, обратитесь к специалисту. Возможно, новообразование не является безобидной шипицей.

к оглавлению ↑

Строение новообразования

Строение бородавки в разрезе состоит из видоизменённых под действием вируса папилломы клеток дермы, или собственно кожи, залегающих под эпидермисом. За короткий срок они усиленно делятся, обосабливаются от здоровых клеток и формируют вокруг себя клубок из новообразованных сосудов.



к оглавлению ↑

Что такое корень?

Корень – это структура из мелких клеток зернистого слоя кожи, окружённая венчиком капилляров. Корешков у шипицы может быть несколько, как и относительно крупных сосудов, питающих её.

По мере того, как клетки рогового слоя погибают от механического повреждения и давления разрастающихся корешков, из глубины бородавки начинают проглядываться чёрные стержни.

Эти «стерженьки» являются закупоренными кровеносными сосудами, которые сдавливаются массой бородавки и погибают. Именно их в простонародье называют стержень.

Посмотрим далее, как выглядит корень бородавки: фото.





к оглавлению ↑

Как выглядит в разрезе?

Если разрезать шипицу пополам, можно увидеть внутри неё плотную клеточную массу, поднимающую вышележащие слои эпидермиса вверх или врастающую своими сосочками в глубокие слои кожи. Особенности роста бородавки диктуются её локализацией и типом образования:

Рост образования может быть экзофитным (наружу) или эндофитным (в подлежащие ткани).

Корни «эндофитной» подошвенной шипицы под воздействием давления от ходьбы растут внутрь, раздражая нервные окончания и причиняя боль. Растущие наружу корешки обыкновенной, плоской бородавки или кондиломы придают новообразованию ворсинчатый вид.

к оглавлению ↑

Под микроскопом

Посмотрев, как выглядит бородавка под микроскопом (фото ниже) можно заметить, что в основе её массы лежат интенсивно делящиеся клетки зернистого слоя кожи. Клетки окутываются богатой сетью расширенных кровеносных сосудов, составляя вместе с ними корни, через которые бородавка питается. При повреждении рогового слоя возможен разрыв капилляров, поэтому бородавки легко кровоточат.

Узнаем, как выглядит бородавка: фото под микроскопом.





к оглавлению ↑

Размеры

Самые мелкие размеры бородавок имеют величину просяного зерна. К таким разрастаниям относятся плоские юношеские и обычные бородавки, кондиломы.

Через некоторое время рядом с одиночным бугорком может появиться несколько новых. По мере роста эти нежелательные образования сливаются в причудливые бляшки, возвышаясь над поверхностью кожи и увеличиваясь в диаметре.

Склонны к слиянию между собой подошвенные бородавки и шипицы, расположенные на кистях, пальцах рук. Они способны объединяться в конгломераты диаметром с рублёвую монету.

Тщательно осмотрите «бугорок» и убедитесь в том, что Вы столкнулись именно с доброкачественным кожным образованием. Отметьте его цвет, форму, место расположения:

Узнать о цвете бородавки, причинах почернения и зуда поможет следующее видео.

Хотите выяснить больше о бородавках? В нашем разделе вы найдете много полезной информации.

Как выглядит корень языка здорового человека фото. Как должен выглядеть здоровый язык

Язык выполняет важные функции в организме человека. Он принимает участие в пережевывании пищи, формировании речи, является индикатором вкусовых ощущений. Кроме того, по состоянию этого мышечного органа можно диагностировать заболевания верхних дыхательных путей и пищеварительного тракта. Как выглядит язык здорового человека?

Цвет

Нормальный, естественный цвет языка должен быть розовым с продольной складкой посредине. Изменение окраски может быть симптомом развития какого-либо заболевания.

Полосы, круги, пятна различного цвета появляются при болезнях органов пищеварения, стоматите, глоссите, герпесе. Желтая окраска мышечного органа может быть проявлением вирусного гепатита, острого холецистита. При этом желтеют все слизистые оболочки, склеры глаз, кожные покровы.

О чем говорит красный цвет языка? Подобные проявления предупреждают о ЛОР заболеваниях, вирусных, грибковых инфекциях, недугах ротовой полости.

Подобный симптом возникает при интоксикации организма, повышении кислотности желудочного сока.

Если слизистые оболочки бледные, возможно пациент страдает железодефицитной анемией, плохо питается.

Причиной того, что язык у человека стал фиолетовым или синим, является заболевание кровеносной системы, верхних дыхательных путей, сердечно-сосудистой системы. Окраска органа изменяется за несколько дней до проявления клинических признаков заболевания.

Влажность

В норме язык влажный, при чрезмерном слюноотделении диагностируется общее истощение организма. Пересыхание слизистых бывает при высокой температуре тела, обезвоживании организма на фоне отравления, диареи, рвоты.

Подобный симптом бывает и при психических отклонениях, воспалениях слюнных желез, слюнно-каменной болезни, злокачественных опухолях.

Налет

У здорового человека может появляться небольшое количество бактериального налета по утрам. Во время чистки зубов он легко снимается и не доставляет беспокойства в течение дня.

Если на поверхности слизистой оболочки скапливается плотный белый, творожистый налет, который трудно удаляется, это симптом кандидозного стоматита.

• Желтый цвет налета говорит о проблемах с пищеварением, злоупотреблении крепким кофе, курением. Такой язык может быть и при развитии глоссита. При этом присутствует гнойное воспаление.
• Темно-коричневый или черный налет – это болезни печени, обезвоживание организма, дизентерия. Появление черных ворсинок на корне языка является признаком одной из форм глоссита.
• Липкие, слизистые отложения, которые трудно снимаются и вызывают неприятный привкус во рту, появляются при застое пищи, нарушении процесса пищеварения, скоплении слизи.
• Налет с пеной, мелкими пузырьками воздуха появляется при пневмонии и бронхите.
• Желто-зеленый налет возникает на фоне заболеваний органов пищеварения, при этом бактерии покрывают не только язык, но и зубы, изо рта неприятно пахнет. Отложения трудно снимаются и быстро образуются вновь.

По толщине налета можно судить о степени тяжести заболевания. Чем плотнее и толще отложения, тем серьезнее проблема.

Форма

У здоровых людей язык не должен быть отекшим, на его поверхности четко просматриваются сосочки. При сглаженности тканей, увеличения органа в размерах, появлении отпечатков зубов на боковых сторонах диагностируют заболевания ротовой полости, ЖКТ.

Неестественное положение языка свидетельствует о парестезии, параличе или расстройствах нервной системы.

Утолщение мышечного органа может говорить о недостатке витамина D в организме, нарушении метаболизма или заболеваниях лимфатической системы.

Уменьшение размера – это симптом расстройства нервной системы, болезни головного мозга. При этом возникает тремор языка, частичное онемение.

Визуальный осмотр

В норме язык шероховатый на ощупь, на нем четко видны сосочки. Если возникает сглаженность поверхности, изменение цвета, можно диагностировать хронические недуги желудочно-кишечного тракта, онкологические заболевания.

Появление трещин и глубоких бороздок вызвано заболеваниями ЖКТ, нервными расстройствами. Встречаются и врожденные патологии – складчатый язык. Углубления могут появляться после зубов (отпечатки), такое бывает при значительном отеке.

Если язык похож на географическую карту, необходимо обратиться к стоматологу, это признак стоматита, глоссита, глистной инвазии. Клетки эпителия неравномерно слущиваются и регенерируют, формируя узор.

Такое заболевание, как пеллагра характеризуется образованием рисунка, напоминающего шахматную доску. Вызывает недуг дефицит никотиновой кислоты в организме. Слизистые оболочки покрыты темно-серым налетом, на поверхности появляются многочис

Корни бородавок: фото, как выглядит корень бородавки

Появление бородавок на эпителиальной ткани встречается очень часто.

Их образование возможно в различных участках кожного покрова, начиная руками и ногами и заканчивая генитальными зонами.

Такие образования становятся причиной множества неприятностей, так что их обладатели решают в скорейшем времени удалить бородавки.

В некоторых случаях замечается, что после недавнего удаления образования появился новый нарост, на том же самом месте – по какой же причине такое происходит? Это легко объяснить: был удален лишь верхний слой образования, а о самом важном, о корне бородавки, вы не позаботились.

Пока корень образования будет находиться в коже, бородавки не перестанут волновать пациента. Часто такое наблюдается тогда, когда человек решает вылечиться от наростов самостоятельно либо операция производится не специалистом.

Чтобы понять, как лечить образования данного типа и как от них полностью избавляться, вы должны больше узнать об их наиважнейшей части – корне.

Что представляет собой корень нароста

Люди привыкли наблюдать поражения только на наружной части тела, хотя бывают они не только там. Характеристики достаточно разнообразны. Размеры встречаются как большие, так и вовсе маленькие. В обычном случае они составляют от одного-двух миллиметров и не превышают двух сантиметров.

Если говорить об их структуре, то отмечаются плоскость, выпуклость и т.д. – у всех типов разные, так что определенного ничего сказать нельзя. Бородавки могут быть гладкими или сухими, отличающимися на коже ярко выраженной шершавостью.

Многие люди даже не знают о том, что существует такая часть образования, как выглядит корень бородавки, и находится она глубоко под этими внешними проявлениями недуга. Так что и внешний вид этой области мало кому известен. Корень достаточно просто спутать с затромбированными капиллярами мельчайших размеров.

Корни бородавки, или как их еще принято называть в медицине, основания – это не что иное, как нижняя часть поражения ткани. Она прячется даже не рядом с эпителиальной тканью, а в более глубоких слоях кожного покрова, в эпидермисе.

Все развитие тельца зависит от нее, потому что именно корень занимается снабжением, обеспечением хорошего питания, что очень важно для жизнедеятельности бородавки. Им регулярно поступают запасы кислорода и других необходимых веществ.

Корень – важнейшая часть образований

Если вы решите самостоятельно избавиться от нароста и просто вырвать его силой либо совершенно случайно повредите его, в результате чего бородавка отвалится, избавление от основания потребует очень много трудовых и денежных затрат, а также и немало времени.

К тому же в итоге все равно на коже образуются маленькие рубцы.

Даже не пытайтесь вырывать нарост, потому что сделать это, захватив и корень – начало всех проблем – считается невозможным. А в таком случае уже скоро выскочит новое тельце.

Выдернуть образование можно вместе с его глубокой частью только в том случае, когда бородавка появилось совсем недавно и еще не обладает большими размерами.

Какие хорошие стороны при грамотном выведении поражений, когда удаляется корень:

• Вы избавитесь от образований неэстетичного вида, так как вещества к ним не будут поступать.
• Вы будете избавлены от рецидивов наверняка, так как источник, основная часть удалена.

Известно, что причиной всех этих проблем является вредный микроорганизм, получивший в медицине название вируса папилломы человека. Форма у него достаточно плотная. Он попадает в человеческий организм посредством различного рода повреждений на коже. Со временем сплетаясь с кровеносными сосудами, корни образуют надежную основу для активности и быстрого увеличения папилломы.

Если бородавка появилась не так давно, то ее основания будет обладать не темными, а светлыми цветами, беловатым оттенком.

Совершенно иная ситуация наблюдается с теми наростами, которые появились достаточно давно – у таковых в обычном случае корень практически черный.

Из-за этого обстоятельства их легко спутать с закупоренными сосудами – это маленькие точечки темных оттенков среди слоев бородавки.

Можно ли и как увидеть корень

Корень сможет поведать многое о состоянии недуга, как давно появился нарост и к какому виду он относится. К тому же пациенты и сами желают узнать о своем состоянии еще до похода к врачу, а сделать это можно, увидев основание. Сможет ли человек его увидеть?

Если бородавка на эпителиальной ткани не была вами как-либо повреждена, то, скорее всего, увидеть ее основание вы никак не сможете.

Посмотреть нижнюю часть образования можно будет лишь тогда, когда происходит лечение ее путем полного удаления нароста, либо при вырывании (специально проведенном больным или случайном).

В таком случае вы увидите небольшую травмочку. В ней образуется глубокое отверстие. Там и будет находиться тот самый корень, но полностью рассмотреть его здесь будет сложно. Вид основания не самый эстетичный, особенно если он темный.

Не пытайтесь сами вырывать образование только для того, чтобы увидеть корень, потому что вы можете только ухудшить свое состояние и осложнить в несколько раз будущее лечение. Лучше сразу обращаться к врачу – так будут сэкономлены и ваши деньги, и время.

Основание черного цвета – что это может значить

Как уже говорилось выше, многое зависит от цвета, так что вам будет полезно знать, по каким причинам корень может быть черным:

• Ваш организм не дремлет, иммунная система борется. Это значит, что ваш иммунитет борется с вирусными инфекциями за ваше здоровье. Весьма вероятно, что такая активность иммунной системы вызвана принимаемыми медикаментами, улучшающими защиту организма. Все это влияет на бородавку отрицательно и со временем она приближается к отмиранию. Вследствие этого корни атрофируются. То есть знак хороший, это в своем роде сигнал, заявляющий: организм понемногу восстанавливается.

О чем нужно помнить при этом: не нужно никак способствовать более быстрому отмиранию образований. В противном случае можно достичь обратного эффекта.

• Врач назначил вам грамотное лечение, и вы уже нанесли приличный урон вирусу папилломы человека – продолжайте в том же духе. Вредный микроорганизм становится слабее, а вместе с ним и его проявления на эпителиальной ткани исчезают – поэтому нарост чёрный.
• Произошло повреждение поражения на коже. В случаях, когда кровеносные сосуды получают урон, основание покрывается кровью. Такое достаточно опасно и чревато последствиями, потому что в течение этого времени попадание вируса происходит легче всего. Тогда запустятся воспалительные процессы.

Если корень потемнел из-за этого, то на кожном покрове появятся красные пятна, легкий зуд. Весьма возможно, что пойдут кровотоки. Не медлите в таком случае и как можно быстрее обращайтесь к врачу.

• В организме больного имеются гормональные нарушения. Очень часто папилломы вместо со своими основаниями темнеют у беременных женщин.
• Клетки пациента перерождаются. Начальная стадия онкологического недуга в поражении эпителиальной ткани вызывает нередко потемнение.

Какие действия принимать при обнаружении потемнения корней

В обычном случае сам пациент не знает, что именно послужило причиной изменения цвета корня, да и в большинстве подавляющем он даже не замечает этого. Но изменение основания – очень важный момент, которые нуждается в изучении специалистом.

Если вы обнаружили каким-либо образом, что корень бородавки стал черным, не пытайтесь принимать радикальные меры, удалять образования своими руками, выводить их руками, заговором или средствами народной медицины. Помните, что грамотное профессиональное лечение сможет назначить вам только врач.

Можно избавиться от наростов с их корнями и в домашних условиях, пользуясь аптечными средствами, но и до их нанесения настоятельно рекомендуется побывать у врача, чтобы выявить диагноз и узнать, точно ли вам подходит препарат.

Какими способами можно выводить корни образований

Исключительно по внешним признакам врач не сможет (а пациент и тем более) определить, остались ли корни бородавки – они же находятся в глубоких слоях дермы, эпидермисе. Так что для стопроцентно верного результата прописывают прохождение УЗИ – ультразвукового исследования. Когда результат остается отрицательным, то есть указывает на присутствие основания, нужно как можно быстрее начинать лечение, удалять непосредственно его.

Для проведения этого мероприятия вы можете использовать различные терапии. Обращаться нужно или в клинике, или в косметологические центры. Можно и пройти курс домашнего лечения, но этой займет больше времени и потребует меньше денежных средств.

Чем глубже находится зачаток образования на эпителиальной ткани, тем сложнее будет его полностью удалить. По этой причине врачи и просят обращаться, когда наросты еще совсем небольшие и легко выводятся.

Какими вы можете воспользоваться методами лечения:

• лазерная терапия – относится к более эффективным, но и менее доступным по цене,
• криодеструкция – заключает в себя метод заморозки жидким азотом, является менее дорогим методом,
• радиоволновый нож – тоже достаточно эффективно средство, не самое дорогое,
• электрокоагуляция – обязательна местная анестезия,
• вмешательство профессиональных хирургов,
• химические вещества – к таковым относятся препараты, основанные на прижигании.

Если вы воспользуетесь лазерной терапией, то сможете избавиться от всех проблем достаточно быстро. Но подходит она не для всех, потому что при больших объемах поражения возможны рубцы и шрамы. Болезни практически никакой не ощущается, потому что делается местная анестезия.

Как будет удалена бородавка, нужно решать вместе с врачом, чтобы предотвратить возможные осложнения.

Загрузка...

как выглядит (ФОТО), как удалить нарост

Корень бородавки – это основная ее часть. Именно с корня растет любая папиллома, и его удаление – это залог эффективного избавления от нароста. Если верхушка бородавки удалена, а корень остался, со временем нарост образуется снова, поэтому так важно правильно подходить к вопросу прижигания папиллом.

Что такое корень бородавки?



Корни бородавки являются нижней частью новообразования, которые находятся в глубоком слое кожи, они снабжают образование — поставляют ему необходимое количество кислорода и питательных веществ

Корень бородавки – это подкожная часть новообразования. Сам по себе узелок или шарик бородавки является лишь внешней частью нароста. Чаще всего такие новообразования неопасны. Проблема заключается именно в корне, который уходит глубоко под кожу. В этой части проходят тонкие кровеносные сосуды, через которые в нарост поступает кровь.

Корни бородавки на фото не видны, так как уходят в глубокие слои кожи. Если бородавка присутствует давно и разрослась глубоко под кожу, при внимательном осмотре можно заметить небольшую черную точку в ее центре, что и является основанием нароста. Подкожное расположение корня обуславливает риск повторного образования папилломы, если ее тело удалено, но корень не поврежден.

Бородавки с черными корнями – это не патология и не отклонение от нормы. Корни чернеют у старых наростов, основание которых очень глубоко разрослось под кожей.

Корни есть у всех бородавок. У папиллом и кондилом они редко бывают большого размера, у плоской бородавки корень небольшой. Самые большие основания наблюдаются у шипиц. Это подошвенные бородавки, которые внешне напоминают небольшую бляшку или крупный островок ороговевшей кожи. Основание такой бородавки уходит очень глубоко. Именно корни подошвенных бородавок чернеют чаще всего. Большая корневая система такого нароста обуславливает появление болевого синдрома при надавливании. Это связано с тем, что корень сдавливает окружающие ткани, раздражая нервные окончания, в ответ на это и возникает боль.

Самостоятельно рассмотреть корень небольшого нароста невозможно. Вооружившись увеличительным стеклом, можно заметить измененный цвет эпидермиса и черные стержни, но только у бородавок большого размера, которые уже давно присутствуют на теле.

Как вырвать бородавку с корнем?



Черный цвет корня не является опасным признаком – потемнение часто возникает у старых и глубоких наростов

Разобравшись, как же выглядят корни бородавки и что они собой представляют, следует выяснить, как с ними бороться. Удаление только видимой части папилломы не даст ожидаемого результата. Корень продолжит питаться от кровеносных сосудов и со временем на том же месте вновь образуется нарост.

Как лучше удалить корень бородавки – зависит от типа и размеров нароста. Вирус, вызывающий образование папиллом, сосредоточен именно в корневой части и в теле новообразования. Повреждение корня без его удаления может привести к тому, что вирус распространится на окружающие ткани и возникнут новые папилломы вокруг уже имеющихся. В таком случае первая бородавка будет называться материнской, а вокруг нее образуются наросты меньшего размера.

Основание или корень бородавки можно удалять несколькими способами:

• хирургическим иссечением;
• профессиональным прижиганием;
• специальными препаратами.

Хирургический метод (иссечение скальпелем) практикуется только для удаления старых бородавок, кондилом и наростов, большие корни которых уходят глубоко под кожу, что можно заметить на фото, схематично изображающих внутреннюю часть новообразования.

Профессиональные методы, подразумевающие прижигание нароста, являются наиболее предпочтительными. Они позволяют как вытащить корень бородавки, так и прижечь капилляры, от которых он получал питание, тем самым блокируя распространение вируса.

Препараты для удаления папиллом целесообразно использовать для удаления молодых наростов, которые совсем недавно появились на теле, а значит, их корни еще недостаточно разрослись под кожей.

Аптечные средства



Солкодерм – лекарственный препарат, предназначенный для лечения бородавок и мозолей, действие препарата ограничивается участком нанесения

Следующие препараты помогут как удалить корень бородавки, так и предотвратить появление папиллом на этом же месте:

• Веррукацид;
• Солкодерм;
• Суперчистотел;
• Криофарма.

Веррукацид – это средство, которое содержит фенол и антибактериальное вещество. Препарат прижигает бородавку до основания, нарушая ее питание. Одной капли средства достаточно, чтобы удалить маленькую папиллому с корнем. Препарат наносят однократно на тело нароста. Если через три дня бородавка не почернела, можно повторить обработку. Для удаления небольших папиллом достаточно использовать средство один раз, для избавления от крупных наростов необходимо нанести препарат до трех раз, выдерживая трехдневный перерыв между обработками.

Солкодерм – это раствор на основании четырех кислот, выжигающий тело и корень бородавки. Препарат наносят с помощью специального аппликатора на верхушку бородавки. При необходимости повторную обработку можно повторить через день. Об эффективности средства свидетельствует уменьшение размеров нароста и его почернение.

Суперчистотел – самое доступное средство для удаления бородавок в домашних условиях. Средство представляет собой сильнодействующий щелочной раствор, который выжигает бородавку, вызывая некроз тканей. Наносить его нужно 1 раз. Трава чистотела в состав не входит, несмотря на название.

Альтернативой щелочным и кислотным средствам для удаления бородавок в домашних условиях является жидкий азот. В аптеках он представлен под названием «Криофарма». Средство выпускается в баллоне, оснащенном специальным аппликатором и подробной инструкцией. Препарат наносят на нарост, выдерживают положенное время (в зависимости от размеров нароста). Азот замораживает бородавку вплоть до самого корня, вызывает некроз тканей, в результате она быстро чернеет и отпадает.

Недостаток перечисленных средств – риск неполного удаления корня. В этом случае папиллома через некоторое время снова образуется в том же месте.

Профессиональное удаление бородавок с корнем

Существует множество профессиональных методов избавления от наростов. Как вырвать бородавку с корнем – это зависит от ее размеров. В случае крупных старых наростов с развитой корневой структурой предпочтительно использовать лазерное выжигание или хирургическое иссечение.

Лазерное удаление проводится следующим образом. Пациенту делают укол обезболивающего средства (могут применяться и спреи с лидокаином), а затем с помощью лазерного луча определенной длины волны послойно выжигают ткани бородавки. Удаление начинается с верхушки нароста, постепенно лазерный луч углубляется и в результате выжигает корневую часть бородавки. Главное преимущество такого метода – это прижигание капилляров в процессе удаления, благодаря чему отсутствует риск распространения вируса с током крови.

Корни бородавки после прижигания полностью устраняются, но на месте папилломы может оставаться шрам, особенно если проводилось удаление большого новообразования.

Еще один эффективный метод, как вырезать бородавку вместе с корнем, – это хирургическое иссечение. Врач с помощью скальпеля вырезает наружную и внутреннюю части бородавки, обрабатывает рану и накладывает швы. Такой метод практикуется в двух случаях: очень большие размеры нароста (свыше 2-3 см в диаметре) и необходимость сохранить ткани бородавки для гистологии. Главное преимущество – полнее удаление корней, так как во время процедуры хирург воочию видит, как глубоко расходится корень нароста.

Народные средства



Сок растения используется в народной медицине в качестве мощного ядовитого вещества для лечения многих кожных заболеваний — зкзем, дерматитов, удаления бородавок и папиллом

Народная медицина предлагает удалять бородавки следующими средствами:

• свежий сок чистотела;
• сок чеснока;
• луковый сок с уксусом;
• перекись водорода;
• раствор йода.

Одно из перечисленных средств наносят на нарост каждый день до тех пор, пока бородавка не почернеет и не отпадет.

Народные средства неэффективны в борьбе с большими бородавками с крупным основанием. Подобные манипуляции действительно уменьшат размер папилломы, но это будет временный эффект, так как корень останется нетронутым. В связи с этим народные средства следует оставить для удаления свежих наростов, которые только появились на коже, а в вопросах избавления от крупных корней лучше довериться врачам или аптечным препаратам.

Что делать, если после удаления бородавки остался корень?

Корень останется после удаления бородавки в следующих случаях:

• некомпетентность врача при лазерном удалении;
• неправильное применение аптечных препаратов;
• использование народных средств.

Если остались корни, на месте удаленной бородавки достаточно скоро образуется новый нарост. В этом случае необходимо дождаться полного восстановления тканей после предыдущего удаления папилломы, а затем повторить процедуру.

"+"ipt>"; cachedBlocksArray[44923] = ".

---

Смотрите также

• 
  Средство для чистки печени
• 
  Фархат файяд ахмедович нейрохирург
• 
  Что такое милиумы
• 
  Особенности сахарного диабета у детей
• 
  Ангиофибролипома что это
• 
  Скин кап крем
• 
  Мазь долгит показания к применению
• 
  Раздражение на головке после акта причины
• 
  Киста шейки матки причины появления и лечение
• 
  Как пить кукурузные рыльца при заболевании печени
• 
  Гепатит с как лечиться какое лекарство эффективное